自从上了大学，有了电脑，阅读都沉迷于ACGN不能自拔，文学性作品的阅读量也远不如中学了，甚至基本就没读过，特别是经过时间洗磨后的现在，想说点骚话都无从下手了，而且更难受的是这半年来的AI发展迅速，说起来最近好多要交的文字性东西，像xx感、xx论文什么的，基本都是靠AI来生成了，一个字就是“懒”。不过就算憋不出什么东西来，文章也还是得写，就怕哪一天连话都不会说了。有太多东西从出生到死亡都只是计划，但这确实也是无可奈何的事。说起来最近在武汉玩随机乘公交地铁挺有趣的。

先来说说我自己吧，看看我到底有没有论事的资本。我自诩为一个多修的人，可能听我说吧，你也不信，反正我自己信就行了。不过嘛，我真正比较精通的理论，也就数学和物理两个罢了。物理基本都是高中时候学的，当然不是指高中课程里学的，而且我主要还是专修理论物理，里面的理论要理解并不多，基础原理就那些，大部分都是在数学推导。当然了，如固体力学、流体力学的应用物理之流也多多少少学过，但主要还是要用于现实中，不过我基本没啥机会。其实，我在刚上大学的时候，很喜欢翻培养方案，基本所有985和211的各个专业都被翻了个遍，在此基础上搜集了一大堆电子书，“搜集癖”很久以前就有了，也没啥大惊小怪的，只不过基本大部分书都是走马观花，稍微了解一下这个专业在讲啥就足够了。想要我全学？你开玩笑吧，要是有这个能力，我还会沦落到当今这个地步吗？不过嘛，看你怎么看待“学”了，如果我的“量子速读法”也算的话，那我可真是太强啦。不过如果真是我感兴趣的，又或者是有用的，我确实会一探到底，比如吧，上大学后，我变成了一个实在的网上冲浪者，这时遇到的大问题就是“网络流行语”或“流行梗”了，像我就秉持着求真务实的态度，一一去理解其“内涵”。其实汉字还好，最让人厌烦的就是缩写，嘛，大环境如此。不过从根本上，我的多功能性还是来自于大学所处的环境，比如学校有“经法管融通”的学分要求、自身专业要求我掌握统计学的理论和R(Python)之类的数据分析工具、自己又是一个理科爱好者专攻数学和物理、数学的计算和物理的仿真要求我掌握万能的C/C++。总之，我对自己的知识储备是比较自信的，而且这还没算上我中学所学，之所以不算只是感觉好像忘光光了。
接下来我必须引入“纯数学无用论”的正题，我知道，很多人都在告诉你数学很有用，又是什么科学之母，又什么计算机之基，就算现在真的没什么用，它还能以远古的例子告诉你，数学具有预见性的潜力，好歹我也在数学界摸爬滚打了这么多年，我怎么可能不知道这些东西。但据我所知，基本所有的专业，最少只学高等数学和高等代数，要么多学一个概率论和数理统计，主要是统计金融经济之流的专业，剩下的基本就学专业课了。我拿与数学最近的物理为例，大家都知道广义相对论要用到黎曼几何，量子力学要用到复变函数和希尔伯特空间，但基本有压缩到了一个叫数学物理的课程中，这其实没啥，最难受的是自成体系的符号。量子力学是最好的例子，好好的一个向量非得写成竖线加折括号的形式，还美名曰“便于计算内积”，说的就是你“狄拉克符号”。它是什么东西都懂，有人喜欢有人厌，反正我喜欢的还是矩阵力学的形式，它比较贴近数学。就我个人观点而言，除了算法、物理和计算(算术、微积分和线性代数)，很多时候引入数学纯属造作，起不到作用又无助于理解，我的建议是“不要”，这样反而能化繁为简。像我读了不少的书，最讨厌的无非就是啰里啰嗦的，文学的就算了本来就是打发时间用的，但学术的不本就应该言简意赅吗？哦，原来有字数的要求在那，那就没办法了。有人可能会觉得数学论文不容易水，比较实在，但就我个人看来数学比基本所有学科都好水论文。一是，其理论的丰富程度是任何学科都无法企及的，二是，其高度抽象的理论只需要逻辑就够了，三是，习题问题一抓一大片。想要反驳数学无用论，又或者引入数学有用论，无非就是在“用”这个字上做文章，但如果放到大众视野来看，一件事足以说明数学的无用，即“任何学科都能科普前沿，唯独数学做不到”。难以被理解正是数学无用的根源所在，嗯，你跟我说数学不是也有大量科普吗？
这就不得不谈一下如今“愚昧而落后的数学科普”了，无论什么1+1=2、还是什么0.9循环等于1、又或者啥欧拉公式、没活的时候又拿起庞加莱猜想和费马大定理、生活的时候又可以拿起概率论和博弈论，真正体会过数学科普的就会发现，数学科普从来都是老生常谈、毫无新意，而且从来都是浅尝辄止，这正是数学学科自身特性所带来的，很久以前有这样一个笑话，“现代的数学本来就像一本由定义和定理组成的字典，那么科普字典的内容真的有必要吗？”。纯数学无用论其实是由其自身定义所给出的，有用的数学叫“应用数学”，定义定理堆砌的数学叫“纯数学”，而对数学理解较深入的人就会知道，“纯数学”在数学中的占比至少超过百分之九十以上，所以我们可以自然的引出“数学无用论”的论调。数学的科普虽然都是千篇一律，但如果将分层科普引入数学就完全不同了，我很喜欢一句话“数学的科普就是引论”，人能否接受科普，主要在于其理论基础的多少，除数学以外的基本所有学科都不存在理论深度的问题，它们的前置知识永远都可以为零，而数学就完全不同，一个理论往往要依赖于前一个理论才能读懂，而且如今层层嵌套的数学，有些理论的依赖链长的难以想象。有些人喜欢这么调侃，“学物理的懂数学，但学数学的不一定懂物理”又或者是“学统计的懂数学，但学数学的不一定懂统计”，但事实是“学数学的不一定懂数学”，数学的一部分不能代表整个数学，以知识的平铺长度来对比数学的面积也是不合理的。
数学科普的浅尝辄止带来的是无穷无尽的民科。民科其实没啥，我自己也是，问题是你自己的素养是否达标。依稀记得前不久我关注的一个课题是“数学的机械验证”，简单来讲就是将自己的证明完全形式化，并由计算机来验证你证明是否正确，经过大量查阅，这方面的东西确实存在，如Cop、Isabelle、Lean之类的，但科普不多，懂的人也不多，而且很多数学家基本不用，甚至不知道。实际上，如果民科能学会这种东西，并将自己的证明完全跑通，那么又有谁能否认其证明的错误，因为这可是完全地道的形式化证明。为啥我不太想步入数学界呢？因为我在像“为什么机械验证的形式化证明没有被数学界广泛采用？”之类的问题上看到了很多血压飙升的回答。我就假惺惺地提取几个核心观点，“平凡的结论在形式化下变得不平凡(一言以蔽之繁琐)”、“证明对数学而言是次要的，无非只是说明自己观点的正确性(观念和想法更重要)”。先来说说后面这个，只要观念正确证明只是时间的问题？关于这个就不得不谈一下佩雷尔曼了，那个证明了庞加莱猜想的人，反正在很多人的心理都比较高大，不慕名利之类的。那我就以小人之心度一把君子之腹吧，那就是佩雷尔曼有自知之明，他知道自己的贡献并不是大头，而哈密尔顿的里奇流才是，而那时的数学界又基本都是谦尊之流，完成了就是完成了，名誉当之无愧，因为“站在巨人的肩膀上”就是这么一回事，甚至就算佩雷尔曼的证明缺少大量需要补充的证明也一样的。我想说出后一句的人大概是持有“和佩雷尔曼一样”的想法吧，我认为当今数学世界有必要如此吗？你证明跟赶集似的，正误也不管，先提出来再说，错了也就一笑了之，正确了就名垂千古。等等，这难道不是和民科如出一吗？区别只是因为有没有上过数学专业吗？更有甚者还能把它和中国的古板教育给联系起来，嘛，我也不知该说啥。干脆出一个新学科，叫做“数学创新”，专门用来收容新的数学想法的学科，而另一个学科就叫做“古板数学”，由完全严谨的定义和定理配上形式化的证明构成的数学词典，而古板数学和数学创新共同构成了纯数学的两大支柱，让想去的人各寻去处，比如没有数学修养的民科和不喜欢严格证明的人就可以去“数学创新”开拓一片新的天地。
另一个问题是繁琐，这是个确实的问题，其实主要因为计算机表达的线性和数学纸上证明非线性的不匹配问题，我自己也玩过一段时间的形式化证明，其实证明的过程本质都差不多，只是习惯比较难以改变，很多数学符号比较难在输入中复现，因为计算机会改变成各种英语短语，就自身感受而言，用多了配上提示，体感上差不了不少。真正的问题是库的问题，就是说前置定理的存入，除了很多形式的理论，像抽象代数、拓扑学之类的，很多基础理论都不能作为前置事实，很多人的烦正是因为这一点，简单来讲就是机器的可以作为条件的性质和人的是不一样的。在我看来，主要还是证明机的架构问题，再多的也不讲了，这涉及我以后要写的毕业论文了。我个人是极其推崇形式证明的，这一点和前一个论调结合起来，我喜欢数学的原因正是因为严谨，而不是什么创新超前，不准确的东西就别叫数学了，叫哲学多好听啊。我也没有贬低哲学的意思，中学的时候我也挺喜欢哲学的，只不过辩论辩论、没有结果，而且读了“老庄”以后，基本也就把其当成无聊时的文学性甜品了。
已经说了这么多废话，前面的铺垫也足够了，是时候也该引入我们的正题了，我比较喜欢玩阴谋论，吹捧数学的理由很简单，就是不断地把有志的人拉入这个深坑，比如我自己。数学是个很好出结果，但很难出“好结果”的地方，什么叫好结果呢？这很难定义，但我们可以给个定性的标准，是否让人眼前一亮。很多数学能读到底的人，最后的宿命也就是把别人往这个坑里拉，读不到底的人基本都去干其它的了。别听“数学好转专业这种鬼话”，真正准确的是“有能力的人到处都是金子，只不过读数学的人稍多一些”，不过这里的“能力”主要指理科方面。你要是自己能力不够，本科读什么都没差别，管你“原来是计算机金融的”还是“由数学转进去的”，而且就算不是数学专业的又不是不学数学，而数学专业也就只有数学了(通识课？)。我还在本科，当然不知道搞数学的人都是啥样？又处于怎样的状态？但确实好久没有令人眼前一亮的东西了，包括菲尔兹奖，也有不少人感到不明不白的。而很多现在的论文吧，确实有做不少工作，也稍许推动了数学的发展，但总是没有十九二十世纪那种振奋人心的感觉。我很想说这么一句话，“数学的大厦已经建成，而后人无非也就是在各种猜想上修修补补地完成证明了”。我个人认为，数学在祈求天才的出现，但是人人都能感觉数学好像已经没有可以伸展的地方了，我们能做的无非就是吹捧数学，让更多无知迷茫的羔羊投入到这个深坑之中。很多时候，你自以为的天才想法其实随着你学习深入以后就会发现，都被想到过了。这说的其实就是我自己，也是让我只想学数学，而不想发展数学的根本原因。
最后谈谈物理和计算机吧，我一直比较认同的整体观点是这样的，统计学用于汇总和分析数据，物理学在此基础上总结规律，接着用数学进行推导得到更多结论，最后用计算机的计算能力来模拟现实。你知道我在说什么吗？说的是认知世界的一体方法论，即“统计-物理-数学-计算”链。我一直认为叫啥其实都不重要，比如我们可以变个形式“数据现象-规律公理-推导定理-计算模拟”，感觉讲着讲着要变成科学的研究方法了，我们就此打住。说到底啊，我只是想说明自己学习的正确性，而为了说明它我自然就会找出各式各样的理论。俗话说的是“学好数理化”，我们实际应该把“化学”换成“编程”，不是说化学不重要，因为我个人认为物理啊、化学啊、生物啊什么的都是一个东西，单纯从汉语的角度“物理”指的是事物的道理，应该用“the laws or principle of things”来对应比较合适，只不过不知为何它被对应到了Physics，于是物理的含义也就变成了现在所认知的那样，语言也是一个比较奇妙的东西，翻译也是一个比较有趣的论题，以后用空再讲吧。
“尽信书不如无书”，舆论只能帮你筛选，好坏终究是主观的，还是只能靠自己亲自验证。反正经过我的亲身学习可以告诉你，数学只是一个被吹捧的存在，学其它学科的时候要啥学啥就行了，而且纯数学没有钱途，就跟诈骗传销一样，当你深陷其中之时只能靠拉人才能存活，就跟培训机构给你制造考试压力以达到他们的经济目标一样。告诉你数学的神通广大，只是为了让更多的人投入其中罢了。虽然讲了这么多阴谋论，但我还是想说：“数学就是我的神，是我最崇拜的存在。”